Persoonlijke instellingen

Perspectief: verschil tussen versies

Uit BeneluxSpoor.net - Encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
(Nieuwe pagina aangemaakt met '{{Koptekst |Vorige=E11.21 - Toepassing van magneten |Volgende=E12 - Miniatuurvoertuigen / Car Systems |Auteur=Peter Dillen |Niveau=Gevorderde |Aantalwoorden=00000 |Aan…')
 
k (txt)
 
(49 tussenliggende versies door 5 gebruikers niet weergegeven)
Regel 1: Regel 1:
 
{{Koptekst
 
{{Koptekst
−
|Vorige=E11.21 - Toepassing van magneten
+
|Vorige= Karton; geen brug te ver
−
|Volgende=E12 - Miniatuurvoertuigen / Car Systems
+
|Volgende= Rails inkorten
−
|Auteur=Peter Dillen
+
|VorigeMenu= Methoden, technieken en materialen
−
|Niveau=Gevorderde
+
|Auteur= Peter Dillen
−
|Aantalwoorden=00000
 
−
|Aantalplaatjes=14
 
−
|Aantalfilmpjes=00
 
 
}}
 
}}
 +
{{Inhoudsopgave||Klein}}
 +
==== Toepassing van perspectief ====
 +
In dit artikel bespreken we de toepassing van perspectief op de modelspoorbaan. We doen dit aan de hand van het bekende 3D "schilderij" van '''Veldhoven 1935''' - een door Hans v.d. Boom, Hugo Baart en Peter Dillen van de Modelspoor Groep Valkenswaard gebouwd diorama, dat destijds tijdens de modelspoorbeurs in Mechelen de eerste prijs in de wacht sleepte. De toegepaste technieken laten zich moeilijk beschrijven. Enige ervaring in het zelf bouwen van huisjes in wel gewenst. Naast een theoretische uitleg worden een aantal foto's weergegeven ter illustratie.
  
−
==== Toepassing van perspectief ====
+
Dat met deze aanpak werkelijk fantastische resultaten zijn te bereiken, bewijst wel de onderstaande foto.
−
In dit artikel bespreken we de toepassing van perspectief op de modelspoorbaan. We doen dit aan de hand van het bekende 3D 'schilderij' van '''Veldhoven 1935''' - een door Hans vd Boom, Hugo Baart en Peter Dillen van de Modelspoor Groep Valkenswaard gebouwd diorama, dat eertijds tijdens de modelspoorbeurs in Mechelen de eerste prijs in de wacht sleepte. De toegepaste technieken laten zich moeilijk beschrijven. Enige ervaring in het zelf bouwen van van huisjes in wel gewenst. Naast een theoretische uitleg worden een aantal foto's weergegeven ter illustratie.
+
{{Afbeelding
 +
|Bestand= PD00.png
 +
|Grootte= Normaal
 +
|Volgnummer= 01
 +
|Omschrijving= Veldhoven 1935
 +
|Bron= Peter Dillen
 +
}}
 +
In '''perspectief''' bouwen wil niet zeggen dat we de huisjes in verschillende schalen achter elkaar in het diorama plaatsen, maar dat ieder afzonderlijk huisje, naar achteren kleiner wordt gebouwd. Daarbij wordt ieder huisje scheef en vervormd gebouwd.<br />
 +
Zo is het bijvoorbeeld bijna niet mogelijk om een gevel met steentjesprofiel schuin naar achteren kleiner te bouwen, omdat dan ieder steentje naar achteren toe kleiner zou moeten worden, tenzij men natuurlijk iedere steen afzonderlijk in de gevel inkrast. Ook zou men dit met een lasersnijmachine kunnen uitvoeren op basis van een CAD-tekening. Voor de voorste huizen, die op schaal 1:50 gebouwd zijn, is dat nog wel haalbaar. Verder geeft het perspectief ook problemen met bijv. dakpannen. Ook die zouden immers naar achteren steeds kleiner moeten worden. Verderop in dit artikel wordt beschreven op welke wijze we met dit soort dingen kunt smokkelen om toch een acceptabel effect te krijgen.
 +
=== Waar komt welke schaal? ===
 +
In het diorama is gebruik gemaakt van verschillende schalen. De gebouwen vooraan in Veldhoven 1935 zijn gerealiseerd in schaal 1:50. In afwisselend steeds kleiner worden schalen verloopt e.e.a. naar de achterste gebouwen welke schaal 1: 200 hebben. Van deze maten kunnen we natuurlijk afwijken.
  
−
{{Afbeelding 2 naast elkaar
+
In onderstaande tekening en beschrijving staat hoe de verschillende schalen berekend worden. Let er bij op dat de diepte van het diorama erg bepalend is.  
−
|Bestand= Ontkoppelmagneet-01.jpg
 
−
|Grootte= 450px
 
−
|Volgnummer= E11.21.01-01
 
−
|Omschrijving= De deurmagneet ingebouwd
 
−
|Maker= Floris Dilz
 
  
−
|Bestand2= Ontkoppelmagneet-02.jpg
+
(NB. Wanneer de tekening slecht te lezen is, klik er dan op voor een groter formaat).
−
|Grootte2= 450px
+
{{Afbeelding
−
|Volgnummer2= E11.21.01-02
+
|Bestand= PD01.jpg
−
|Omschrijving2= Werking van de magneet
+
|Grootte= 600px
−
|Maker2= Floris Dilz
+
|Volgnummer= 02
 +
|Omschrijving= Berekenen van schaalverhoudingen 3D Diorama
 +
|Bron= Peter Dillen
 
}}
 
}}
−
Zoals op de foto hierboven te zien is, bestaat het magneetpakketje uit meerdere lagen.
+
Hoe dieper het diorama wordt, des te minder wordt de vertekeningen in het perspectief van de huisjes.
−
Twee magneetjes afgewisseld met stalen plaatjes. De breedte van het pakketje kan wat afwijken, afhankelijk van het type deurmagneetje. U dient er voor te zorgen dat de buitenste hoge plaatjes een afstand hebben die overeenkomt met de afstand tussen twee contrarails. Uiteraard dienen de wielen aan beide zijden nog een vrije loop te hebben.
+
:*Begin met het tekenen van de rode lijn. Dit is de zichthoogte of horizon, gemiddel is dat bij een mens &plusmn;1,50 meter. Op deze hoogte moet later het diorama worden opgesteld. Deze maat zullen we nog dikwijls tegenkomen tijdens het bouwen van het diorama;
−
{{Afbeelding 2 naast elkaar
+
:*Teken nu links een verticale lijn. Dit is de voorkant van het diorama;
−
|Bestand= Ontkoppelmagneet-03.jpg
+
:*Ga er verder in deze berekening van uit dat we een huis van &plusmn;10 meter hoog bouwen;
−
|Grootte= 450px
+
:*Vooraan wordt dit huis in schaal 1:50 = 20 cm hoog. De onderkant van het huis is 1,50 meter onder de horizon. Op schaal is dit dus 3 cm en de bovenzijde komt 17 cm boven de horizon;
−
|Volgnummer= E11.21.01-03
+
:*Teken nu de verticale  achterkant van het diorama, volgens de tekening (links) op 50 cm;
−
|Omschrijving= Vulplaatjes aanbrengen voor de juiste afstand
+
:*Teken nu een lijn waar zich het punt bevindt van schaal 1:200. Teken deze lijn op 5 cm voor de achterkant. Hier zetten we later het laatste huisje in het diorama. Dit, omdat het mooier en ruimtelijker is om de lucht een klein beetje vrij te zetten van de laatste huisjes. De lengte van deze lijn in schaal 1:200 is 5 cm. Ook nu weer komt de onderkant van deze lijn 0,75 cm (1,50 meter) onder de horizon. En de bovenzijde van de lijn op 4,25 cm boven de horizon;
−
|Maker= Floris Dilz
+
:*Teken nu de schuine lijn vanaf de onderkant van het punt van schaal 1:50 naar de onderkant van de lijn van schaal 1:200, trek deze lijn door tot aan de horizon. Doe dit ook met de bovenkanten van de lijnen;
 +
:*Het punt waar deze lijnen elkaar kruisen is het verdwijnpunt. Dit punt zullen we, later tijdens de bouw, nog vaak gebruiken. De onderste schuine lijn bepaalt waar later de bodem geplaatst moet worden, waarop de huisjes komen (deze lijn loopt dus een klein beetje schuin naar boven).
 +
 
 +
Nu kunnen we de plaatsen berekenen waar later de verschillende schalen in het diorama moeten worden geplaatst. Hieronder enkele voorbeelden.
 +
We maken in de berekening dus de huisjes allemaal 10 meter hoog;
 +
:*Huis schaal 1:100 = 10 cm hoog. Meet nu waar de schuine lijnen 10 cm uiteen staan. Dit bepaalt de plaats waar de voorwerpen van schaal 1:100 komen te staan;
 +
:*Huis schaal 1:75 = 13,3 cm hoog. Meet nu waar de schuine lijnen 13,3 cm uiteen staan. Dit bepaalt de plaats waar de voorwerpen van schaal 1:75 komen te staan;
 +
:*Huis schaal 1:87 (H0) = 11,5 cm hoog. Meet nu waar de schuine lijnen 11,5 cm uiteen staan. Dit bepaalt de plaats waar de voorwerpen van schaal 1:87 komen te staan.
 +
Zo kunnen we dus van alle punten in het diorama berekenen waar een bepaalde schaal komt en hoe hoog de gebouwen moeten worden.
 +
 
 +
We kunnen nu het grondoppervlak maken waarop de huisjes moeten worden geplaatst. Let wel; de achtergrond loopt dus naar achteren toe hoger op volgens de berekening die we gemaakt hebben. Meestal zullen dit maar enkele centimeters zijn.
 +
 
 +
Met de bovenstaande berekeningen kunnen we niet alleen de hoogte van ieder huisje berekenen, maar ook de breedte van de huisjes. (Let wel; de voorkant van de huisjes en de achterkant van de huisjes hebben een andere maat).
  
−
|Bestand2= Ontkoppelmagneet-04.jpg
+
Ook belangrijk is, te weten dat de breedtematen alleen gelden voor huisjes waar men recht op kijkt, dus welke niet scheef in het landschap staan. De verhouding tussen de hoogtematen en de breedtematen is dan immers gelijk. Voor de huisjes die schuin in het landschap staan gelden andere regels. Hier komen we verderop in het artikel op terug.
−
|Grootte2= 450px
+
=== De dieptelijnen van recht geplaatste huisjes ===
−
|Volgnummer2= E11.21.01-04
+
Nu gaan we bepalen hoe diep een huisje wordt.
−
|Omschrijving2= Opening maken waar de magneet in past
+
{{Afbeelding
−
|Maker2= Floris Dilz
+
|Bestand= PD02.jpg
 +
|Grootte= Normaal
 +
|Volgnummer= 03
 +
|Omschrijving= Bepalen diepte van recht geplaatste huisjes
 +
|Bron= Peter Dillen
 
}}
 
}}
−
Om het magneetpakketje in te bouwen, verwijderd u een aantal bielzen, en maakt u een gat tussen beide spoorstaven. Het gat moet groot genoeg zijn om het magneetpakket verticaal te kunnen laten zakken.
+
Allereerst een belangrijke opmerking; de berekening die hieronder volgt, is de berekening van een vierkant huisje, waarbij voorgevel en zijgevel gelijk van lengte zijn. Rechthoekige vormen komen verderop aan de orde.
−
{{Afbeelding 2 naast elkaar
+
:*Bepaal eerst waar het huisje geplaatst gaat worden in het diorama en welke schaal het huisje moet hebben;
−
|Bestand= Ontkoppelmagneet-05.jpg
+
:*Teken de breedte van het huis op de bodem af;
−
|Grootte= 450px
+
:*Verbind nu met twee lijnen (c & b) de voorkant van het huisje (a) met het verdwijnpunt midden achter het diorama. (let wel; enkele cm achter het diorama, volgens de berekening).
−
|Volgnummer= E11.21.01-05
 
−
|Omschrijving= Magneet omwikkeld met tape
 
−
|Maker= Floris Dilz
 
  
−
|Bestand2= Ontkoppelmagneet-06.jpg
+
Bepaal nu eerst de twee verdwijnpunten V1 en V2. Dit doen we door voor het diorama te gaan staan op kijkafstand. In dit voorbeeld is gekozen voor een diepte van 50 cm (Hier kan eventueel van afgeweken worden). Trek hiervoor denkbeeldig in een hoek van 90&deg; twee lijnen naar de horizon. Het beste kan een vaste opstelling gemaakt worden en deze punten op bijv. een muur afgetekend worden. Nog makkelijker is het om op deze verdwijnpunten een spiegeloogje te bevestigen waaraan we een draadje bevestigen.
−
|Grootte2= 450px
+
:*Trek nu vanaf de uiteinden van lijn (a), de lijnen (d) naar beide verdwijnpunten V1 en V2;
−
|Volgnummer2= E11.21.01-06
+
:*Verbind nu de twee punten waar de lijnen (d ,c en d) elkaar kruisen (lijn e);
−
|Omschrijving2= Plaatsen en vastlijmen van de magneet
+
:*Het vlak wat nu ontstaat, is de oppervlakte van het huis.
−
|Maker2= Floris Dilz
+
Nu de berekening van een huis waar de lengte van het huis twee keer zo lang is als de breedte.
 +
{{Afbeelding
 +
|Bestand= PD03.jpg
 +
|Grootte= Groot
 +
|Volgnummer= 04
 +
|Omschrijving= Bepalen diepte van recht geplaatste huisjes
 +
|Bron= Peter Dillen
 
}}
 
}}
−
Om het magneetpakket strak bijeen te houden, draait u er ongeveer een meter afplaktape omheen.
+
De bovenstaande tekening maakt duidelijk, hoe we een huis twee keer zo lang maken. Teken hiervoor de twee lijnen (a en b). Nu kunnen we bepalen waar lijn (c) moet komen. Het eerste vlak kan op de kruising ook door midden gedeeld worden (zie rode lijn) (c). Op deze manier kunnen we alle vormen tekenen.
−
Het magneetpakket moet zo komen te hangen dat de contrarails op dezelfde hoogte zitten als de spoorstaafkoppen. Om dit te bereiken laat u, nadat u een mesje of ander vlak plaatje ijzer op het pakketje bevestigd hebt, het geheel met een beetje lijm erop in het gat zakken. Wanneer &eacute;&eacute;n-en-ander droog is, kunt u de verwijderde dwarsliggers op maat maken en op hun plaats zetten.
+
=== De dieptelijnen van schuine huisjes ===
 +
Nu de berekening van een grondvlak waarin het huis met een hoek naar voren gericht is:
 +
:*Bereken eerst de maat volgens schaal van de lijnen (a en b). Deze moeten in eerste instantie dezelfde lengte hebben omdat we weer van een vierkant uitgaan;
 +
:*Trek nu de lijnen (e en c).
 +
Omdat deze methode niet helemaal 100 % correct is, kunt ook een iets nauwkeuriger berekening maken, door eerst de diagonaal van het oppervlak te berekenen. Hiervoor moeten we een wiskundige formule gebruiken en dat is de bekende rekenmethode van Pythagoras: A&sup2; + B&sup2; =  C&sup2;.  
  
−
Bron: [http://forum.beneluxspoor.net/index.php/topic,29095.0.html Beneluxspoor.net-Forum]
+
Voor de critici; ook deze methode is niet 100% precies, maar voor modelbouw meer dan geschikt.
 +
{{Afbeelding
 +
|Bestand= PD04.jpg
 +
|Grootte= Groot
 +
|Volgnummer= 05
 +
|Omschrijving= Bepalen diepte van schuin geplaatste huisjes
 +
|Bron= Peter Dillen
 +
}}
 +
=== De hoogtelijnen ===
 +
De hoogtelijnen kunnen we het beste op de volgende manier bepalen. Zet bijv. een stukje karton als mal, op de voorste basislijn. De hoogte moet natuurlijk eerst volgens schaal berekend worden.
 +
{{Afbeelding
 +
|Bestand= PD05.jpg
 +
|Grootte= Groot
 +
|Volgnummer= 06
 +
|Omschrijving= Bepalen van de hoogtelijnen
 +
|Bron= Peter Dillen
 +
}}
 +
Meet nu lijn (a) door middel van een touwtje vanuit het linker verdwijnpunt. (Dit is altijd hetzelfde verdwijnpunt waarmee we het basisvlak hebben getekend.)<br />
 +
Met dezelfde methode kunnen we nu de hoogtelijn van het zijvlak meten.
  
−
{{Voettekst
+
De vorm die nu is ontstaan, ziet er in eerste instantie vreemd uit, doch indien we e.e.a. vanaf de kijkpositie bekijken, ziet de vorm er normaal uit.
−
|Vorige=E11.21 - Toepassing van magneten
+
=== Tips om bepaalde punten en lijnen te berekenen ===
−
|Volgende=E12 - Miniatuurvoertuigen / Car Systems
+
{{Afbeelding
 +
|Bestand= PD06.jpg
 +
|Grootte= Groot
 +
|Volgnummer= 07
 +
|Omschrijving= Bepalen hoogtelijnen met hulplijnen
 +
|Bron= Peter Dillen
 
}}
 
}}
 +
Het eerste voorbeeld van bovenstaande afbeelding (links) geeft aan hoe we een in perspectief getekend vlak in tweeën kunnen delen (lijn a en b). Teken hiervoor de twee diagonalen. Daar waar deze twee lijnen elkaar kruisen bevindt zich het midden (lijn c). Met behulp van deze methode kunnen we bijvoorbeeld de punt van een dak bepalen. (lijn d en e). Zoals we zien, word het achterste vlak altijd korter dan het voorste vlak. Hoe verder weg, hoe kleiner het vlak.
 +
 +
Het tweede voorbeeld (afbeelding midden) geeft aan hoe we een perspectief vlak in drie delen kunnen verdelen. Deel de voorste lijn in drie gelijke delen. Trek nu vanuit deze punten, lijn a en b naar het verdwijnpunt. Teken vervolgens een diagonale lijn. De kruisingen van deze lijn geven de punten aan waar de verticale lijnen e en f moeten komen.
 +
 +
De laatste tekening (rechts) is een voorbeeld hoe we het vlak in vijf delen kunnen verdelen. Uiteraard kunnen we het perspectief vlak in zoveel delen verdelen als we zelf willen.
 +
===Afwijkende hoeken===
 +
Het is natuurlijk niet zo dat de richting waarop het huis in het diorama staat, recht van voren of precies onder een hoek van 45&deg; staat. In afbeelding 08 kunnen we zien hoe we af kunnen wijken van deze hoeken. Hiervoor moet men de verdwijnpunten op de horizon verplaatsen. We dienen er altijd op te letten dat we deze onder een hoek van 90&deg; vanuit het zichtpunt naar de horizon lopen. De hoek (a) moet altijd 90&deg; zijn. Het middelste verdwijnpunt loopt vanuit een hoek van 45&deg; (hoek c en d).
  
−
[[Categorie: Alles]]
+
Tip: hoek (a) bepaalt onder welke hoek, het huisje in het landschap komt te staan.
−
[[Categorie: Floris Dilz]]
+
{{Afbeelding
 +
|Bestand= PD07.jpg
 +
|Grootte= Groot
 +
|Volgnummer= 08
 +
|Omschrijving= Bepalen afwijkende hoeken
 +
|Bron= Peter Dillen
 +
}}
 +
=== Toepassing van de theorie in Diorama Veldhoven 1935 ===
 +
Met onderstaande foto's wordt duidelijk tot welk opmerkelijk resultaat de toepassing van de hier beschreven theorie kan leiden.
 +
{{Afbeelding
 +
|Bestand= PD08.jpg
 +
|Grootte= Normaal
 +
|Volgnummer= 09
 +
|Omschrijving= Veldhoven 1935 - De oude tram komt voorbij
 +
|Bron= Peter Dillen
 +
}}
 +
{{Afbeelding 2 naast elkaar
 +
|Bestand= PD09.jpg
 +
|Bestand2= PD10.jpg
 +
|Grootte= 364px
 +
|Grootte2= Klein
 +
|Volgnummer= 10
 +
|Volgnummer2= 11
 +
|Omschrijving= De voormalige school
 +
|Omschrijving2= De notariswoning
 +
|Bron= Peter Dillen
 +
|Bron2= Peter Dillen
 +
}}
 +
{{Afbeelding
 +
|Bestand= PD11.jpg
 +
|Grootte= Klein
 +
|Volgnummer= 12
 +
|Omschrijving= Veldhoven 1935 - Sierbestrating
 +
|Bron= Peter Dillen
 +
}}
 +
Let op de gebogen geschilderde achtergrondplaat van afbeelding 13.
 +
{{Afbeelding
 +
|Bestand= PD12.jpg
 +
|Grootte= Normaal
 +
|Volgnummer= 13
 +
|Omschrijving= Veldhoven 1935 - Bovenaanzicht
 +
|Bron= Peter Dillen
 +
}}
 +
{{Afbeelding 2 naast elkaar
 +
|Bestand= PD13.jpg
 +
|Bestand2= PD14.jpg
 +
|Grootte= Normaal
 +
|Grootte2= Normaal
 +
|Volgnummer= 14
 +
|Volgnummer2= 15
 +
|Omschrijving= Veldhoven 1935 - Bovenaanzicht (2)
 +
|Omschrijving2= Veldhoven 1935 - Bovenaanzicht (3)
 +
|Maker= Peter Dillen
 +
|Maker2= Peter Dillen
 +
}}
 +
{{Linkssectie begin
 +
|Box=AlleenInfo
 +
}}
 +
{{Link intern
 +
|Link= 3D/RM, CAD-ontwerp, 3D-printen
 +
|Linknaam= 3D/RM, CAD-ontwerp, 3D-printen
 +
}}
 +
{{Link intern
 +
|Link= Bebouwing
 +
|Linknaam= Bebouwing
 +
}}
 +
{{Link intern
 +
|Link= Methoden, technieken en materialen
 +
|Linknaam= Methoden, technieken en materialen
 +
}}
 +
{{Linkssectie einde}}
 +
{{Voettekst
 +
|Vorige= Karton; geen brug te ver
 +
|Volgende= Rails inkorten
 +
|VorigeMenu= Methoden, technieken en materialen
 +
}} {| width= "100%"
 +
|- valign= "top"
 +
! scope= "row" width="70%" |
 +
| <small>Laatste wijziging: 7 nov 2023 11:53 (UTC)</small>
 +
|}
 +
[[Categorie: Alles|P]]
 +
[[Categorie: Artikel|Perspectief]]
 +
[[Categorie: Gebouwen|P]]
 +
[[Categorie: Praktijk|P]]
 +
[[Categorie: Technieken|P]]
 +
[[Categorie: Peter Dillen|P]]

Huidige versie van 7 nov 2023 om 12:53

Hoofdpagina  Categorie-index  Index  Menu
Vorige | Volgende

Onder redactie van: BeneluxSpoor.net / Auteur: Peter Dillen

Toepassing van perspectief

In dit artikel bespreken we de toepassing van perspectief op de modelspoorbaan. We doen dit aan de hand van het bekende 3D "schilderij" van Veldhoven 1935 - een door Hans v.d. Boom, Hugo Baart en Peter Dillen van de Modelspoor Groep Valkenswaard gebouwd diorama, dat destijds tijdens de modelspoorbeurs in Mechelen de eerste prijs in de wacht sleepte. De toegepaste technieken laten zich moeilijk beschrijven. Enige ervaring in het zelf bouwen van huisjes in wel gewenst. Naast een theoretische uitleg worden een aantal foto's weergegeven ter illustratie.

Dat met deze aanpak werkelijk fantastische resultaten zijn te bereiken, bewijst wel de onderstaande foto.

PD00.png
Afbeelding: 01
Veldhoven 1935
Bron: Peter Dillen

In perspectief bouwen wil niet zeggen dat we de huisjes in verschillende schalen achter elkaar in het diorama plaatsen, maar dat ieder afzonderlijk huisje, naar achteren kleiner wordt gebouwd. Daarbij wordt ieder huisje scheef en vervormd gebouwd.
Zo is het bijvoorbeeld bijna niet mogelijk om een gevel met steentjesprofiel schuin naar achteren kleiner te bouwen, omdat dan ieder steentje naar achteren toe kleiner zou moeten worden, tenzij men natuurlijk iedere steen afzonderlijk in de gevel inkrast. Ook zou men dit met een lasersnijmachine kunnen uitvoeren op basis van een CAD-tekening. Voor de voorste huizen, die op schaal 1:50 gebouwd zijn, is dat nog wel haalbaar. Verder geeft het perspectief ook problemen met bijv. dakpannen. Ook die zouden immers naar achteren steeds kleiner moeten worden. Verderop in dit artikel wordt beschreven op welke wijze we met dit soort dingen kunt smokkelen om toch een acceptabel effect te krijgen.

Waar komt welke schaal?

In het diorama is gebruik gemaakt van verschillende schalen. De gebouwen vooraan in Veldhoven 1935 zijn gerealiseerd in schaal 1:50. In afwisselend steeds kleiner worden schalen verloopt e.e.a. naar de achterste gebouwen welke schaal 1: 200 hebben. Van deze maten kunnen we natuurlijk afwijken.

In onderstaande tekening en beschrijving staat hoe de verschillende schalen berekend worden. Let er bij op dat de diepte van het diorama erg bepalend is.

(NB. Wanneer de tekening slecht te lezen is, klik er dan op voor een groter formaat).

PD01.jpg
Afbeelding: 02
Berekenen van schaalverhoudingen 3D Diorama
Bron: Peter Dillen

Hoe dieper het diorama wordt, des te minder wordt de vertekeningen in het perspectief van de huisjes.

  • Begin met het tekenen van de rode lijn. Dit is de zichthoogte of horizon, gemiddel is dat bij een mens ±1,50 meter. Op deze hoogte moet later het diorama worden opgesteld. Deze maat zullen we nog dikwijls tegenkomen tijdens het bouwen van het diorama;
  • Teken nu links een verticale lijn. Dit is de voorkant van het diorama;
  • Ga er verder in deze berekening van uit dat we een huis van ±10 meter hoog bouwen;
  • Vooraan wordt dit huis in schaal 1:50 = 20 cm hoog. De onderkant van het huis is 1,50 meter onder de horizon. Op schaal is dit dus 3 cm en de bovenzijde komt 17 cm boven de horizon;
  • Teken nu de verticale achterkant van het diorama, volgens de tekening (links) op 50 cm;
  • Teken nu een lijn waar zich het punt bevindt van schaal 1:200. Teken deze lijn op 5 cm voor de achterkant. Hier zetten we later het laatste huisje in het diorama. Dit, omdat het mooier en ruimtelijker is om de lucht een klein beetje vrij te zetten van de laatste huisjes. De lengte van deze lijn in schaal 1:200 is 5 cm. Ook nu weer komt de onderkant van deze lijn 0,75 cm (1,50 meter) onder de horizon. En de bovenzijde van de lijn op 4,25 cm boven de horizon;
  • Teken nu de schuine lijn vanaf de onderkant van het punt van schaal 1:50 naar de onderkant van de lijn van schaal 1:200, trek deze lijn door tot aan de horizon. Doe dit ook met de bovenkanten van de lijnen;
  • Het punt waar deze lijnen elkaar kruisen is het verdwijnpunt. Dit punt zullen we, later tijdens de bouw, nog vaak gebruiken. De onderste schuine lijn bepaalt waar later de bodem geplaatst moet worden, waarop de huisjes komen (deze lijn loopt dus een klein beetje schuin naar boven).

Nu kunnen we de plaatsen berekenen waar later de verschillende schalen in het diorama moeten worden geplaatst. Hieronder enkele voorbeelden. We maken in de berekening dus de huisjes allemaal 10 meter hoog;

  • Huis schaal 1:100 = 10 cm hoog. Meet nu waar de schuine lijnen 10 cm uiteen staan. Dit bepaalt de plaats waar de voorwerpen van schaal 1:100 komen te staan;
  • Huis schaal 1:75 = 13,3 cm hoog. Meet nu waar de schuine lijnen 13,3 cm uiteen staan. Dit bepaalt de plaats waar de voorwerpen van schaal 1:75 komen te staan;
  • Huis schaal 1:87 (H0) = 11,5 cm hoog. Meet nu waar de schuine lijnen 11,5 cm uiteen staan. Dit bepaalt de plaats waar de voorwerpen van schaal 1:87 komen te staan.

Zo kunnen we dus van alle punten in het diorama berekenen waar een bepaalde schaal komt en hoe hoog de gebouwen moeten worden.

We kunnen nu het grondoppervlak maken waarop de huisjes moeten worden geplaatst. Let wel; de achtergrond loopt dus naar achteren toe hoger op volgens de berekening die we gemaakt hebben. Meestal zullen dit maar enkele centimeters zijn.

Met de bovenstaande berekeningen kunnen we niet alleen de hoogte van ieder huisje berekenen, maar ook de breedte van de huisjes. (Let wel; de voorkant van de huisjes en de achterkant van de huisjes hebben een andere maat).

Ook belangrijk is, te weten dat de breedtematen alleen gelden voor huisjes waar men recht op kijkt, dus welke niet scheef in het landschap staan. De verhouding tussen de hoogtematen en de breedtematen is dan immers gelijk. Voor de huisjes die schuin in het landschap staan gelden andere regels. Hier komen we verderop in het artikel op terug.

De dieptelijnen van recht geplaatste huisjes

Nu gaan we bepalen hoe diep een huisje wordt.

PD02.jpg
Afbeelding: 03
Bepalen diepte van recht geplaatste huisjes
Bron: Peter Dillen

Allereerst een belangrijke opmerking; de berekening die hieronder volgt, is de berekening van een vierkant huisje, waarbij voorgevel en zijgevel gelijk van lengte zijn. Rechthoekige vormen komen verderop aan de orde.

  • Bepaal eerst waar het huisje geplaatst gaat worden in het diorama en welke schaal het huisje moet hebben;
  • Teken de breedte van het huis op de bodem af;
  • Verbind nu met twee lijnen (c & b) de voorkant van het huisje (a) met het verdwijnpunt midden achter het diorama. (let wel; enkele cm achter het diorama, volgens de berekening).

Bepaal nu eerst de twee verdwijnpunten V1 en V2. Dit doen we door voor het diorama te gaan staan op kijkafstand. In dit voorbeeld is gekozen voor een diepte van 50 cm (Hier kan eventueel van afgeweken worden). Trek hiervoor denkbeeldig in een hoek van 90° twee lijnen naar de horizon. Het beste kan een vaste opstelling gemaakt worden en deze punten op bijv. een muur afgetekend worden. Nog makkelijker is het om op deze verdwijnpunten een spiegeloogje te bevestigen waaraan we een draadje bevestigen.

  • Trek nu vanaf de uiteinden van lijn (a), de lijnen (d) naar beide verdwijnpunten V1 en V2;
  • Verbind nu de twee punten waar de lijnen (d ,c en d) elkaar kruisen (lijn e);
  • Het vlak wat nu ontstaat, is de oppervlakte van het huis.

Nu de berekening van een huis waar de lengte van het huis twee keer zo lang is als de breedte.

PD03.jpg
Afbeelding: 04
Bepalen diepte van recht geplaatste huisjes
Bron: Peter Dillen

De bovenstaande tekening maakt duidelijk, hoe we een huis twee keer zo lang maken. Teken hiervoor de twee lijnen (a en b). Nu kunnen we bepalen waar lijn (c) moet komen. Het eerste vlak kan op de kruising ook door midden gedeeld worden (zie rode lijn) (c). Op deze manier kunnen we alle vormen tekenen.

De dieptelijnen van schuine huisjes

Nu de berekening van een grondvlak waarin het huis met een hoek naar voren gericht is:

  • Bereken eerst de maat volgens schaal van de lijnen (a en b). Deze moeten in eerste instantie dezelfde lengte hebben omdat we weer van een vierkant uitgaan;
  • Trek nu de lijnen (e en c).

Omdat deze methode niet helemaal 100 % correct is, kunt ook een iets nauwkeuriger berekening maken, door eerst de diagonaal van het oppervlak te berekenen. Hiervoor moeten we een wiskundige formule gebruiken en dat is de bekende rekenmethode van Pythagoras: A² + B² = C².

Voor de critici; ook deze methode is niet 100% precies, maar voor modelbouw meer dan geschikt.

PD04.jpg
Afbeelding: 05
Bepalen diepte van schuin geplaatste huisjes
Bron: Peter Dillen

De hoogtelijnen

De hoogtelijnen kunnen we het beste op de volgende manier bepalen. Zet bijv. een stukje karton als mal, op de voorste basislijn. De hoogte moet natuurlijk eerst volgens schaal berekend worden.

PD05.jpg
Afbeelding: 06
Bepalen van de hoogtelijnen
Bron: Peter Dillen

Meet nu lijn (a) door middel van een touwtje vanuit het linker verdwijnpunt. (Dit is altijd hetzelfde verdwijnpunt waarmee we het basisvlak hebben getekend.)
Met dezelfde methode kunnen we nu de hoogtelijn van het zijvlak meten.

De vorm die nu is ontstaan, ziet er in eerste instantie vreemd uit, doch indien we e.e.a. vanaf de kijkpositie bekijken, ziet de vorm er normaal uit.

Tips om bepaalde punten en lijnen te berekenen

PD06.jpg
Afbeelding: 07
Bepalen hoogtelijnen met hulplijnen
Bron: Peter Dillen

Het eerste voorbeeld van bovenstaande afbeelding (links) geeft aan hoe we een in perspectief getekend vlak in tweeën kunnen delen (lijn a en b). Teken hiervoor de twee diagonalen. Daar waar deze twee lijnen elkaar kruisen bevindt zich het midden (lijn c). Met behulp van deze methode kunnen we bijvoorbeeld de punt van een dak bepalen. (lijn d en e). Zoals we zien, word het achterste vlak altijd korter dan het voorste vlak. Hoe verder weg, hoe kleiner het vlak.

Het tweede voorbeeld (afbeelding midden) geeft aan hoe we een perspectief vlak in drie delen kunnen verdelen. Deel de voorste lijn in drie gelijke delen. Trek nu vanuit deze punten, lijn a en b naar het verdwijnpunt. Teken vervolgens een diagonale lijn. De kruisingen van deze lijn geven de punten aan waar de verticale lijnen e en f moeten komen.

De laatste tekening (rechts) is een voorbeeld hoe we het vlak in vijf delen kunnen verdelen. Uiteraard kunnen we het perspectief vlak in zoveel delen verdelen als we zelf willen.

Afwijkende hoeken

Het is natuurlijk niet zo dat de richting waarop het huis in het diorama staat, recht van voren of precies onder een hoek van 45° staat. In afbeelding 08 kunnen we zien hoe we af kunnen wijken van deze hoeken. Hiervoor moet men de verdwijnpunten op de horizon verplaatsen. We dienen er altijd op te letten dat we deze onder een hoek van 90° vanuit het zichtpunt naar de horizon lopen. De hoek (a) moet altijd 90° zijn. Het middelste verdwijnpunt loopt vanuit een hoek van 45° (hoek c en d).

Tip: hoek (a) bepaalt onder welke hoek, het huisje in het landschap komt te staan.

PD07.jpg
Afbeelding: 08
Bepalen afwijkende hoeken
Bron: Peter Dillen

Toepassing van de theorie in Diorama Veldhoven 1935

Met onderstaande foto's wordt duidelijk tot welk opmerkelijk resultaat de toepassing van de hier beschreven theorie kan leiden.

PD08.jpg
Afbeelding: 09
Veldhoven 1935 - De oude tram komt voorbij
Bron: Peter Dillen


PD09.jpg PD10.jpg
Afbeelding: 10 Afbeelding: 11
De voormalige school De notariswoning
Bron: Peter Dillen Bron: Peter Dillen
PD11.jpg
Afbeelding: 12
Veldhoven 1935 - Sierbestrating
Bron: Peter Dillen

Let op de gebogen geschilderde achtergrondplaat van afbeelding 13.

PD12.jpg
Afbeelding: 13
Veldhoven 1935 - Bovenaanzicht
Bron: Peter Dillen


PD13.jpg PD14.jpg
Afbeelding: 14 Afbeelding: 15
Veldhoven 1935 - Bovenaanzicht (2) Veldhoven 1935 - Bovenaanzicht (3)
Foto gemaakt door: Peter Dillen Foto gemaakt door: Peter Dillen

Meer informatie


Hoofdpagina  Categorie-index  Index  Menu
Vorige | Volgende
 Contact met de redactie: Contact met de redactie 
Laatste wijziging: 7 nov 2023 11:53 (UTC)
Overgenomen van "https://encyclopedie.beneluxspoor.net/index.php?title=Perspectief&oldid=49416"