PerspectiefUit BeneluxSpoor.net - Encyclopedie
Onder redactie van: BeneluxSpoor.net / Auteur: Peter Dillen
Toepassing van perspectiefIn dit artikel bespreken we de toepassing van perspectief op de modelspoorbaan. We doen dit aan de hand van het bekende 3D "schilderij" van Veldhoven 1935 - een door Hans v.d. Boom, Hugo Baart en Peter Dillen van de Modelspoor Groep Valkenswaard gebouwd diorama, dat destijds tijdens de modelspoorbeurs in Mechelen de eerste prijs in de wacht sleepte. De toegepaste technieken laten zich moeilijk beschrijven. Enige ervaring in het zelf bouwen van huisjes in wel gewenst. Naast een theoretische uitleg worden een aantal foto's weergegeven ter illustratie. Dat met deze aanpak werkelijk fantastische resultaten zijn te bereiken, bewijst wel de onderstaande foto.
In perspectief bouwen wil niet zeggen dat we de huisjes in verschillende schalen achter elkaar in het diorama plaatsen, maar dat ieder afzonderlijk huisje, naar achteren kleiner wordt gebouwd. Daarbij wordt ieder huisje scheef en vervormd gebouwd. Waar komt welke schaal?In het diorama is gebruik gemaakt van verschillende schalen. De gebouwen vooraan in Veldhoven 1935 zijn gerealiseerd in schaal 1:50. In afwisselend steeds kleiner worden schalen verloopt e.e.a. naar de achterste gebouwen welke schaal 1: 200 hebben. Van deze maten kunnen we natuurlijk afwijken. In onderstaande tekening en beschrijving staat hoe de verschillende schalen berekend worden. Let er bij op dat de diepte van het diorama erg bepalend is. (NB. Wanneer de tekening slecht te lezen is, klik er dan op voor een groter formaat).
Hoe dieper het diorama wordt, des te minder wordt de vertekeningen in het perspectief van de huisjes.
Nu kunnen we de plaatsen berekenen waar later de verschillende schalen in het diorama moeten worden geplaatst. Hieronder enkele voorbeelden. We maken in de berekening dus de huisjes allemaal 10 meter hoog;
Zo kunnen we dus van alle punten in het diorama berekenen waar een bepaalde schaal komt en hoe hoog de gebouwen moeten worden. We kunnen nu het grondoppervlak maken waarop de huisjes moeten worden geplaatst. Let wel; de achtergrond loopt dus naar achteren toe hoger op volgens de berekening die we gemaakt hebben. Meestal zullen dit maar enkele centimeters zijn. Met de bovenstaande berekeningen kunnen we niet alleen de hoogte van ieder huisje berekenen, maar ook de breedte van de huisjes. (Let wel; de voorkant van de huisjes en de achterkant van de huisjes hebben een andere maat). Ook belangrijk is, te weten dat de breedtematen alleen gelden voor huisjes waar men recht op kijkt, dus welke niet scheef in het landschap staan. De verhouding tussen de hoogtematen en de breedtematen is dan immers gelijk. Voor de huisjes die schuin in het landschap staan gelden andere regels. Hier komen we verderop in het artikel op terug. De dieptelijnen van recht geplaatste huisjesNu gaan we bepalen hoe diep een huisje wordt.
Allereerst een belangrijke opmerking; de berekening die hieronder volgt, is de berekening van een vierkant huisje, waarbij voorgevel en zijgevel gelijk van lengte zijn. Rechthoekige vormen komen verderop aan de orde.
Bepaal nu eerst de twee verdwijnpunten V1 en V2. Dit doen we door voor het diorama te gaan staan op kijkafstand. In dit voorbeeld is gekozen voor een diepte van 50 cm (Hier kan eventueel van afgeweken worden). Trek hiervoor denkbeeldig in een hoek van 90° twee lijnen naar de horizon. Het beste kan een vaste opstelling gemaakt worden en deze punten op bijv. een muur afgetekend worden. Nog makkelijker is het om op deze verdwijnpunten een spiegeloogje te bevestigen waaraan we een draadje bevestigen.
Nu de berekening van een huis waar de lengte van het huis twee keer zo lang is als de breedte.
De bovenstaande tekening maakt duidelijk, hoe we een huis twee keer zo lang maken. Teken hiervoor de twee lijnen (a en b). Nu kunnen we bepalen waar lijn (c) moet komen. Het eerste vlak kan op de kruising ook door midden gedeeld worden (zie rode lijn) (c). Op deze manier kunnen we alle vormen tekenen. De dieptelijnen van schuine huisjesNu de berekening van een grondvlak waarin het huis met een hoek naar voren gericht is:
Omdat deze methode niet helemaal 100 % correct is, kunt ook een iets nauwkeuriger berekening maken, door eerst de diagonaal van het oppervlak te berekenen. Hiervoor moeten we een wiskundige formule gebruiken en dat is de bekende rekenmethode van Pythagoras: A² + B² = C². Voor de critici; ook deze methode is niet 100% precies, maar voor modelbouw meer dan geschikt.
De hoogtelijnenDe hoogtelijnen kunnen we het beste op de volgende manier bepalen. Zet bijv. een stukje karton als mal, op de voorste basislijn. De hoogte moet natuurlijk eerst volgens schaal berekend worden.
Meet nu lijn (a) door middel van een touwtje vanuit het linker verdwijnpunt. (Dit is altijd hetzelfde verdwijnpunt waarmee we het basisvlak hebben getekend.) De vorm die nu is ontstaan, ziet er in eerste instantie vreemd uit, doch indien we e.e.a. vanaf de kijkpositie bekijken, ziet de vorm er normaal uit. Tips om bepaalde punten en lijnen te berekenen
Het eerste voorbeeld van bovenstaande afbeelding (links) geeft aan hoe we een in perspectief getekend vlak in tweeën kunnen delen (lijn a en b). Teken hiervoor de twee diagonalen. Daar waar deze twee lijnen elkaar kruisen bevindt zich het midden (lijn c). Met behulp van deze methode kunnen we bijvoorbeeld de punt van een dak bepalen. (lijn d en e). Zoals we zien, word het achterste vlak altijd korter dan het voorste vlak. Hoe verder weg, hoe kleiner het vlak. Het tweede voorbeeld (afbeelding midden) geeft aan hoe we een perspectief vlak in drie delen kunnen verdelen. Deel de voorste lijn in drie gelijke delen. Trek nu vanuit deze punten, lijn a en b naar het verdwijnpunt. Teken vervolgens een diagonale lijn. De kruisingen van deze lijn geven de punten aan waar de verticale lijnen e en f moeten komen. De laatste tekening (rechts) is een voorbeeld hoe we het vlak in vijf delen kunnen verdelen. Uiteraard kunnen we het perspectief vlak in zoveel delen verdelen als we zelf willen. Afwijkende hoekenHet is natuurlijk niet zo dat de richting waarop het huis in het diorama staat, recht van voren of precies onder een hoek van 45° staat. In afbeelding 08 kunnen we zien hoe we af kunnen wijken van deze hoeken. Hiervoor moet men de verdwijnpunten op de horizon verplaatsen. We dienen er altijd op te letten dat we deze onder een hoek van 90° vanuit het zichtpunt naar de horizon lopen. De hoek (a) moet altijd 90° zijn. Het middelste verdwijnpunt loopt vanuit een hoek van 45° (hoek c en d). Tip: hoek (a) bepaalt onder welke hoek, het huisje in het landschap komt te staan.
Toepassing van de theorie in Diorama Veldhoven 1935Met onderstaande foto's wordt duidelijk tot welk opmerkelijk resultaat de toepassing van de hier beschreven theorie kan leiden.
Let op de gebogen geschilderde achtergrondplaat van afbeelding 13.
Meer informatie
Verborgen categorie: |